魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一。 通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。 魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）同被称谓智力游戏界的三大不可思议。

魔方的种类远不止标准3阶（3x3x3）这一种。近十年来，我周期性地痴迷于琢磨各种魔方变体，断断续续收藏了不少奇奇怪怪的异形魔方，对魔方理论也有了些许研究，才发现魔方结构里蕴含着很多好玩的数学（主要是群论），以后我会陆续写下一些自己的心得体会，介绍给大家。那么就让我先来分类盘点一下，究竟都有哪些值得一玩的异形魔方呢？

（一）标准正方体

左起：3阶、3阶（数字）、4阶、5阶、7阶。

2阶魔方：难度★☆，乐趣★

3阶魔方：难度★★☆，乐趣★☆

4阶魔方：难度★★★☆，乐趣★★

——高阶魔方一般都是先用降阶法化为3阶魔方，再按3阶方法还原。偶数阶的魔方可能会出现需要额外调整棱块定向与定位的奇偶性的步骤，所以更难。

5阶魔方：难度★★★☆，乐趣★★

——其实高阶正方体魔方从3阶玩儿到5阶就差不多了，再往上拼6阶7阶8阶等等魔方就只是更花时间、需要更多耐心罢了，不再有更多新鲜的技巧。

7阶魔方：难度★★★☆，乐趣★★

当然，还有更变态的21阶和33阶魔方

（二）不等边立方体

左起：3x3x1、3x3x2、3x3x4、3x3x5、4x4x6、2x3x4、3x4x5。

3x3x1魔方：难度☆，乐趣★★★★

——作为魔方来说太容易了，基本上随便拧一拧就能还原。但是这款魔方的神奇之处在于它可以当指尖陀螺玩儿！减压效果很好。

3x3x2魔方：难度★★☆，乐趣★★★★★

3x3x4魔方：难度★★★，乐趣★★☆

——所有这些不等边立方体其实都属于所谓的“两极类”魔方，即上下两面可以90度旋转，前后左右四个面只能180度旋转。

3x3x5魔方：难度★★★，乐趣★★★

4x4x6魔方：难度★★★★，乐趣★★★

——4x6的面也可以90度旋转，并导致魔方变形。还原时先拼好中间的4x4x4，再按两极魔方的方法拼外层。

2x3x4魔方：难度★★★，乐趣★★★☆

——2x4的面可以90度旋转，并导致魔方变形。需要灵活运用两极魔方的技巧，先拼好中间的2x2x3，再拼两个外层。

3x4x5魔方：难度★★★★，乐趣★★★☆

——3x5的面可以90度旋转，并导致魔方变形。需要灵活运用两极魔方的技巧，先拼好中间的3x3x4，再拼两个外层。

（三）立方体等价变形

前排左起：潘多拉、彭罗斯、唯棱空心、镜面；第二排：3阶菱面、雅趣、移棱、风火轮、鬼魔；第三排：拧巴、几何A款、3阶魔粽、变幻金刚、2阶魔粽；最后一排：水果系列。

这一类属于立方体魔方改头换面，“穿上个马甲”很可能就不认识了。立方体变形之后，每一块的形状、颜色都可能发生改变。标准3阶魔方里，没有任何两块是相同的，面中心块没有定向，棱块有两种不同定向，角块有三种。而变了形以后，有的时候会出现两个完全相同的块，有的时候中心块有了定向，有的时候棱块或角块不再有定向。这可能使还原变得更容易，也可能因为增加了额外的奇偶性而变难。

潘多拉魔方（Pandora Cube）：难度★★☆，乐趣★★

——与标准3阶等价。

彭罗斯魔方（Penrose Cube）：难度★★，乐趣★★★★

——六个面只有三种颜色

唯棱空心魔方（Edges-Only Void Cube）：难度★☆，乐趣★★★★

——相当于标准3阶去掉所有中心块与角块。

镜面魔方（Mirror Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★☆

3阶菱面魔方（3x3 Diamond）：难度★★☆，乐趣★★☆

雅趣魔方（等价于空心魔方，Void Cube）：难度★★★，乐趣★★★★★

移棱魔方（Fisher Cube）：难度★★☆，乐趣★★

风火轮魔方（Windmill Cube）：难度★★☆，乐趣★★★

鬼魔（Ghost Cube）：难度★★★★，乐趣★★★★

拧巴魔方（Twist Cube）：难度★★☆，乐趣★★★☆

几何魔方A款（Geo Cube A）：难度★★，乐趣★★★★☆

3阶魔粽（3x3 Mastermorphix）：难度★★☆，乐趣★★★

变幻金刚魔方（Axis Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★

——中心块的位置出人意料，表面的纹路很有设计感。

2阶魔粽（2x2 Mastermorphix）：难度★★，乐趣★★☆

水果系列魔方（香蕉、苹果、柠檬，Fruit Cube）：难度★★☆，乐趣★★★

（四）立方体不等价变形

左起：魔眼1号、邪恶种子、七巧板、扇形。

这一类魔方像某个立方体，但又不是完全一样。不过一般可以从立方体的解法当中得到启发，发展出自己的公式。

魔眼1号魔方（MoYan I）：难度★★★★☆，乐趣★★★☆

邪恶种子魔方（Vladi's Evil Seed）：难度★★★☆，乐趣★★★★

—可以看成一个六棱柱，或是一个上下面各有六瓣而不是八瓣的扇形魔方。中间那三个圆点的转动规律简直就是个谜。从两极魔方的方法出发，构造自己的公式。

七巧板魔方（Tangram Cube）：难度★★★，乐趣★★★

——可以看成一个顶层和底层有中心块的三棱柱。从两极魔方的方法出发，构造自己的公式。

扇形魔方（Square-1，SQ1）：难度★★★★，乐趣★★★★☆

（五）立方体加转中心

左起：星星、时光机、移棱时光轮、2阶变幻塔、离散金字塔。

这一系列是在立方体魔方的基础上，每个中心加入一个“转轮”。

星星魔方（Pentacle Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★★

时光机魔方（2x2 Time Machine）：难度★★★，乐趣★★★★★

——时钟刻度的这个想法很有意思。还原时还剩最后两个“表盘”的时候，构造出三轮换还是要费一些脑筋。

移棱时光轮（Fisher Time Wheel）：难度★★★，乐趣★★☆

——移棱魔方，加上每个中心一个3x3的转盘。

2阶变幻塔（LimCube 2x2 Transform Pyraminx）：难度★★☆，乐趣★★★★

——2阶魔粽，加上每个中心一个2x2的转盘。

离散金字塔（LimCube Discrete Pyraminx）：难度★★★，乐趣★

——2阶魔粽，加上每个中心一个六瓣转盘。不过这个魔方每个旋转轴都太松了，抓在手里做旋转时让其它所有部分固定不动，简直是件不可能的事情。

（六）立方体加斜切

左起：太阳、子母3x3。

魔方混元系列，每个面可以45度旋转，斜切变形。

太阳魔方（Sun Cube）：难度★★★★★，乐趣★★☆

子母3x3魔方（Son-Mum Cube）：难度★★★★，乐趣★★★☆

（七）多面体

左起：3阶五魔、4阶五魔、菊花五魔、五魔六面体、八轴八面体。

3阶五魔方（Megaminx）：难度★★★☆，乐趣★★

4阶五魔方（Kilominx）：难度★★★★，乐趣★★★

菊花五魔方（Pyraminx Crystal）：难度★★★，乐趣★★★☆

五魔六面体（Hexaminx）：难度★★★★，乐趣★★★★

——谁能想到，这个六面体魔方竟然等同于十二面体的3阶五魔方！

八轴八面体魔方（Octahedron）：难度★★★★，乐趣★★☆

（八）斜转类

左起：斜转、魔盒、终极斜方、枫叶斜转、北极星。

斜转魔方（Skewb）：难度★★，乐趣★★☆

魔盒魔方（Container Cube）：难度★★★，乐趣★★★☆

终极斜方（Skewb Ultimate）：难度★★，乐趣★★★

枫叶斜转魔方（Maple Leaf Skewb）：难度★★★☆，乐趣★★★☆

北极星魔方（Polaris Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★

（九）转角类

前排左起：八叶花、方圆、铜币、枫叶；后排：梅花、Redi、金字塔、马赛克、X。

这些魔方的旋转轴在角上而不是面上。转角其实是一个非常局部的操作，相邻的两个转角动作往往交集只有一个魔方块，因此可以直接用交换子构造出三轮换（交换子是构造魔方公式最重要的理论。

八叶花魔方（Eight Petals Cube）：难度★，乐趣★★★

方圆魔方（Six Spot Cube）：难度★☆，乐趣★★★☆

铜币魔方（Chinese Coin Cube）：难度★，乐趣★★★★

枫叶魔方（Ivy Cube）：难度★☆，乐趣★★★★

梅花魔方（Rediminx）：难度★☆，乐趣★★★☆

Redi魔方（Redi Cube）：难度★，乐趣★★★

3阶金字塔（Pyraminx）：难度★☆，乐趣★☆

马赛克魔方（Mosaic Cube）：难度★☆，乐趣★★★★

X魔方（Dino Cube）：难度★，乐趣★★☆

（十）转棱类

左起：花瓣直升机、四叶草加强版、三叶草金字塔。

这一类魔方的旋转轴在棱上。相邻两个转棱操作的交换子可以构造三轮换；

花瓣直升机（Curvy Copter）：难度★★★，乐趣★★★★☆

四叶草加强版（Clover Cube Plus）：难度★★★，乐趣★★★★★

三叶草金字塔（Clover Pyraminx）：难度★★★★☆，乐趣★★

——四面体六条棱，每条棱上有两个旋转轴。

（十一）齿轮类

齿轮魔方（Gear Cube）：难度★☆，乐趣★★★★

——工程学上的奇迹。某一个面转一圈，会带动里面的中间层转半圈。

（十二）动作受限类

左起：捆绑、口袋。

这一类魔方相当于把普通魔方的某些块捆绑在了一起，任何时刻总有几面是转不了的，转着转着经常感觉特别憋屈。

捆绑魔方（Bandage Cube）：难度★★★★，乐趣★★★

——只有一个角块（红黄绿）是自由的，没有跟某个棱块捆绑在一起，所以每一步能转得动的面都必须包含这个角块，像是一个火车头，拉着其它长条块闪转腾挪。

口袋魔方（Pocket Cube）：难度★★★★☆，乐趣★★☆

魔方种类的变化千千万万，但其实只要掌握了以下三大类方法：标准3阶4阶方法、两极类方法、交换子构造三轮换，稍加变化，灵活运用，九成的其它魔方都可以迎刃而解。

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